[일반] 집합질문

[익명(39.7)]

집합 h_n={x|n-1<=x<n}이라하면

집랍 G= {x|lim n->inf h_1<=x<h_n}

는 0이상의 모든 실수의 원소를 포함하는 집합이라 할수있음?뭔가 표기하는게이상해서

어떻게표현해야할질모르겟네잘이것도 적절한말인가

- dc official App

[겨울_(silhouet72)]

부등식에서 실수랑 집합 크기를 비교하는 건 말이 안되고, 아마 n=1부터 infty까지 h_n들의 union을 말하고 싶은거 같은데

[익명(39.7)]

흠 원래 다른걸풀다가 저런식으로논증해야될거같은데어떻게표현해야될질모르겟어서..고딩이라 - dc App

[겨울_(silhouet72)]

고딩이고 자시고 h_n은 집합이고 x는 실수인데 h_n<x같은 표현이 말이 되니

[익명(39.7)]

말이안되긴하는데 뭔가표현을 어케할까해서 어거지로햇네 ㅋㅋ 0<=x<1인 모든x에대해 성립, 0<=x<2인 모든x에대해 성립....을 반복하는걸 ...기호 안쓰고 리미트로쓰려면 어케해야할까싶어서저렇게해본듯ㅋㅋㅋ - dc App

[아까꺼다날아감(gkghwns)]

합집합 표현한거임? Union G:={n=1} to {inf} {h_{n} } = U {x| n-1<=x<n} =[0,inf) 인 것 같은데? (단 n 은 자연수)