지수함수 정의역은 실수 전체잖아
근데 치역은 양의 실수 전체잖아
그리고 1:1 대응 이잖아
그러면
-무한대 부터 +무한대까지의 모든 실수가
모든 양의 실수에 대응이 될수가 있음???
어케그럴수가있음?
이러면 양의 실수 갯수 = 실수 전체 갯수 니가 말이안대지않으??
집합으로 그리면 실수 안에 양의실수가 있는거 아님?
양의실수, 실수 둘 다 갯수를 못셀만큼 무한히 많아서 그런가???
뭐지???? 왜이래???
지수함수 정의역은 실수 전체잖아
근데 치역은 양의 실수 전체잖아
그리고 1:1 대응 이잖아
그러면
-무한대 부터 +무한대까지의 모든 실수가
모든 양의 실수에 대응이 될수가 있음???
어케그럴수가있음?
이러면 양의 실수 갯수 = 실수 전체 갯수 니가 말이안대지않으??
집합으로 그리면 실수 안에 양의실수가 있는거 아님?
양의실수, 실수 둘 다 갯수를 못셀만큼 무한히 많아서 그런가???
뭐지???? 왜이래???
무한히 많아서 그래
읽으면읽을수록 모르는게더많아져요
일대일대응이면 정의역 숫자 1개당 치역 숫자 1개 짝이맞아야하는데 정의역은 실수전체인데 치역은 양의실수전체임 그러면 정의역 갯수가 더 많으니깐 언젠가 무한히 많이 짝지으면 치역갯수가 부족해질거같은데 내생각임ㅇㅇㅇㅇㅇ
힐베르트 무한 호텔이라고 들어본적 없니
호텔가본적없음 모텔에선자본적잇음
무한개의 방을 가진 호텔이 있는데, 투숙객이 꽉 차서 빈 방이 없어. 근데 한 사람이 새로 와서 방을 달라고 하네. 이 사람에게 새 방을 주면서 기존의 투숙객을 내쫓지 않을 방법이 있을까?
방이무한개라는데 어케 꽉차요
아그런건가?? 어차피 실수라는게 무한개라서 양의실수건 실수전체건 갯수는 무한개로 똑같은건가???
뭐 어쨌든 결론만 말하면 무한집합은 자기 자신의 진부분집합과 일대일대응이 있을 수 있음. 본문의 지수함수는 실수 전체와 양의 실수들 사이의 일대일대응이고.
그렇다고 단순히 무한히 많기만 하면 다 개수가 같은 건 아님. 예를 들어 자연수와 실수 사이에는 일대일대응이 없다는 걸 보일 수 있어.
손님도 무한명이거나 한손님이 101호실부터 무한대로 방 예약해놓으면 꽉참
심지어 어떤 개구간을 잡아도 실수전체에 일대일대응을 할 수 있음
https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=3568517&cid=58944&categoryId=58970
잘 설명되어 있으니 참고해보셈
머리아파서다못읽겠어요 ㅈㅅ합니다형님 어려워요
이 내용말이야 수직선이랑 개구간 선분을 평행하게 두고서 화살표 긋는걸로 이해해도 됨? - dc App
우리가 "수를 센다" 라는 행위는 잘 생각해보면 어떤 기준(보통 자연수 1,2,3,...)을 정해놓고 거기에 하나씩 대응시키잖아 그럼 이제 이런 상상을 해보자 실제로 무한개를 다 셀 순 없지만 그 개수를 세고 싶다고 하는거지 - dc App
그럼 어떻게 해야할까? 다양한 방법이 있을 수 있지만 수학자들은 합의 끝에 서로 일대일대응이 되는것끼리 개수가 같다고 정의하자고 했어 - dc App
그러니까 엄밀히 말해 여기서 개수가 같다는건 수학적으로 개수가 같다는거지 우리가 일상생활에서 떠올리는 그런 개수는 아닌거지 물론 유한한 개수의 경우엔 똑같지만 결국 이런 차이는 무한히 많아서 발생하는 문제야 - dc App
결국은 또 높은수학자들의합의네요 형님 이런건 그냥 받아들여야겟네..
이런 말이 불편하다면 농도나 카디널리티라는 표현을 써도 됨 - dc App
높은수학자라는 용어 뭔가 어색해서 웃기네 ㅋㅋㅋ
높은 수학자 진짜 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
A팀 멤버를 B팀 멤버가 1-1로 마크 할 수 있으면 머리수가 같은 거지.
뉴비쟝 귀여워
일어나서 생각하고 밥먹으면서 생각하고 자기 전에 생각하고 꿈꾸면서 생각해봐 너한테 좋은 거야