[일반] X, Y가 independent, identically distribut

[뽈펜(ieieiei)]

X, Y가 independent, identically distributed, Z는 확률변수, XZ, YZ가 모두 L1이면 E(XZ) = E(YZ) 인가?

[익명(218.51)]

잘못쓴거 같아서 댓삭하고 다시씀. X,Y는 standard normal distribution잡고 Z=-X로 잡으면, 기댓값의 선형성에 의해 E(XZ)=E(-X^2)=-E(X^2)=-Var(X)=-1, E(YZ)=E(-XY)=-E(XY)=-E(X)E(Y)=0.

[뽈펜(ieieiei)]

아하 ㄱㅅ