[일반] 선대 eigenvalue질문+집합론?

[709(ehdghks709)]

실수체 위에서의 2x2 행렬
T=(0 -1 ; 1 0)
을 생각할 때 R에서 T의 eigenvalue가 존재하지 않잖아요?
그러면 다음 명제
[T의 모든 eigenvalue는 0이다]는 참이 되는 거죠?

[익명(175.197)]

ㄴㄴ 없는거와 0인거는 다른거야

[709(ehdghks709)]

저 명제는 [T의 eigenvalue는 (있다면) 모두 0이다] 아님? 내가 너무 꼬아서 생각하는 건가.. 이 질문은 선대군 연습문제 7.3.8~9 풀다가 생긴 질문임 저 행렬이 F=R일 때 T가 nilpotent iff T의 모든 eigenvalue는 0 이 statement의 반례가 된다고 생각했음

[익명(175.223)]

고윳값이 없는거임

[adf(203.229)]

그것도 반례 맞는듯. vacuous한 상황 제외하면 블럭행렬로 나타냈을때 0 0 0 A 이고, A가 고유값이 없는 상황이면 되겠지

[709(ehdghks709)]

ㄱㅅㄱㅅ