[일반] 식 자체를 모르겠어요

[익명(218.55)]

∏ σ∈S4 (X − σ(u)) =

나열하면 얼마인가요

∏ σ∈S3 (X − σ(u))=

나열하면

이렇게 되는데요

음..

그럼 저식도 s3랑 유사한가요

그럼 1,-1,i.-i니까  8개의 식이 나오는건가요

잘 몰라서 물어봐요

[익명(175.117)]

u가 뭔데;

[익명(218.55)]

u는 앞에글자를 딴거고 예를들어 n개근을 치환했다면 맨처음 오는게 u에요

[익명(175.117)]

어떤 galois extension에서 u의 minimal polynomial의 factorization을 묻는거 같은데, u가 뭔지도 모르겠고 어떤 field에서 놀고있는지도 모르겠고 갑자기 무슨 식을 찾아달라는데 질문의도를 알수가 없구만

[익명(218.55)]

쉽게 말해서 저식이 24개인걸 알겠는데 구체적인 식은 모르니까 ∏ σ∈S3 (X − σ(u))=(X － σ(u)) = (X － u)(X － ωu)(X － ω 2u)(X － v)(X － ωv)(X － ω^2v 와같은 구체적인 식을 알고싶어서 질문드린겁니다

[익명(222.118)]

저게 S4 permutation이면 4! = 24개일텐디

[익명(218.55)]

24개인건 알겠는데 식이 뭔지 모르겠어요 ㅜ.ㅜ

[익명(218.55)]

∏ σ∈S3 (X − σ(u))=(X － σ(u)) = (X － u)(X － ωu)(X － ω 2u)(X － v)(X － ωv)(X － ω^2v)처럼 식으로 표현해주세요