학교선생님이 미적분은 영어로 캘컬리스? 인데 뜻이 계산술이니까
계산을 많이해야 미적분 실력이 좋아진다~ 이랬거든
근데 인터넷 눈팅하니깐 미적분은 결국 그래프만 잘그리면 끝이라던데
또 생각해보니깐 그말이맞는거같기도하고
일단 도함수, 최대최소, 오목볼록변곡, 이계도함수
이런거 배운게 다 그래프그릴라고 그런거니깐 ㅇㅇㅇㅇㅇㅇ
누가맞는거임?? 아니면 고등학교 미적분과목 최종목적이뭐임??
학교책에는 미적분을 통해 공학, 어쩌고저쩌고학, 심지어는 의학까지 발전시킬수있다고만 써있음
학습 목표 ㅇ런거 보면 그냥 뭐 주제관련얘기밖에없어서
예를들면
지수함수의 도함수를 구할수있다
함수의 몫의 미분법을 이해하고 활용할수있다
이런식으로 ㅇㅇ
일단 우리나라 교육과정상에선 함수의 그래프와 관련된 문제의 비중이 높고, 도함수, 이계도함수 등을 이용해서 함수의 형태를 추론하는 문제가 4점으로 꼭 출제되기때문에 그걸 공부하는게 당연함.
근데 솔직히 다른나라 칼큘러스 교육과정 보면 그런거 별로 중요하게 생각 안함. 우리나라 이차방정식 근 위치 다루는 문제같은것도 걔들은 많이 안다뤄봐서 그냥 무식하게 대입하거나 이렇게 풀지, 우리나라처럼 근/계수관계에 판별식 써가면서 계산없이 효율적으로 푸는 방법 배우는나라 흔치 않음
딱 고등학교까지는 미적분학을 사용하는 방법을 익히는게 진짜 목적임. 가령 중학교 올라가서 일차방정식, 이차방정식 배우잖아. 그거 배우기 전에 덧셈 뺄셈 곱셈 나눗셈 분수 음수 무한소수 순환소수 이런거 배우는거라고 보면 됨.
오우 답변 지린다 감사요ㅋ
그래서 중학교때 일차,이차방정식 배우듯이 미분방정식을 배우게 되는데, 이게 단순히 몇차방정식 구하는 수준이 아님. 그냥 미분방정식이라는 하나만 가지고도 순수/응용이 나뉘고 수학을 사용하는 대부분의 학문은 미분방정식을 사용함. 간단하게는 F=ma 도 미분방정식이고, 전염병 모델링이나 혈관 흐름 모델링 하는거에도 미분방정식이 쓰임
그 외에도 수치해석이 또 미적분학이랑 밀접한데, MRI가 수치해석이랑 연관이 있음. MRI나 비파괴검사같은게 주어진 외곽의 데이터만 가지고 내부가 어떻게 생겼는지 알아내는거잖아. 그게 결국은 음함수 문제를 푸는건데, 어떤 조건하에 음함수 문제를 수치적으로 풀 수 있느냐부터 시작해서 어떻게하면 더 빠르게 계산할 수 있느냐까지 또 분야가 존나 넓음 그럼 결국 알고리즘도 들어가고 이산수학도 들어가고 그러는거지
신호처리나 이미지 프로세싱에서도 푸리에변환이 엄청 중요한데, 결국은 그것도 미적분학의 언어로 표현하게됨. 결국 수학을 응용해서 뭘 해보려고 하면 미적분학 지식이 기본으로 깔고 들어가는거임. 물론 순수수학적으로도 존나 중요하지. 기하학을 공부하는 사람들도 그 미적분으로 만든 여러가지 도구가 대단히 유용하기때문에 추상적인 공간(manifold)에서 기하학을 하려고한다. 그럼 그 동네에서 미적분학이 잘 돌아가도록 만들어내는게 기본임. 하여간 진짜 기본중의 기본을 배우는거임. 고등학교에선
ㅇㅎ ㄱㅅㅇ
내생각 미적분은 본인이 어떤 성향을 가지냐에 따라서 목적이 달라지는듯 - dc App