[일반] 카테고리 이론 위키에서 깨작 읽어보니까 (좇문가주의)

[익명(183.108)]

집합론보다 나을 거 없어보이는데... 이게 집합론을 대체 할 수 있다고?? ㄷㄷ

[ㅇㅅㅇ(49.174)]

위키는 개략적인 내용 밖에 없자나

[ㅇㅅㅇ(49.174)]

글고 모든 수학을 잘 설명 가능한 기초는 아직 없음. 집밥론적 토대를 채택하는게 더 자연스러운 분야 (ergodic theory 등등)도 있고, 카테고리적 기반을 취하는게 더 좋은 분야 (대수 전반)도 있는 것 처럼.

[Crime(thecrime)]

딱히 대체하는 것은 아닙니다. 수학에서 등장하는 다양한 중요한 개념들을 functor와 natural transformation으로 묶어 분류할 수 있게 되며, set theory 등에서 일견 부자연스럽게 회피했던 달갑지 않은 현상들을 그다지 크지 않은 카테고리, 혹은 small category로 범주를 한정시킴으로 해소가능하다는 기술적 장점이 있기도 합니

[Crime(thecrime)]

다. 그러나 현대 집합론의 기반이 되는 힐베르트의 문제 혹은 ZF/ZFC 공리계와는 목표를 달리하고 있다고 보는게 더 그럴듯 한 견해로 보입니다.