호도법을 이용하면 각을 편리하게 나타낼수있다는데
걍 쓰던거 쓰면되지
왜 ㅆㅂ 머리아프게 라디안이란걸 또만든건지모르겟는데
이게 일단 호의길이와 비례시켜서
60분법을 대응시켜서 만든거라서 길이니까 실수처럼 계산이 되니깐
그거하나는 더편한거같긴하거든 ㅇㅇ
60도 x 1/3 이런건 안되니깡ㅇㅇㅇㅇㅇㅇ
그거뿐임?? 맨날 1/3파이 60도인지 30도인지 헷갈려 ㅆㅂ
호도법을 이용하면 각을 편리하게 나타낼수있다는데
걍 쓰던거 쓰면되지
왜 ㅆㅂ 머리아프게 라디안이란걸 또만든건지모르겟는데
이게 일단 호의길이와 비례시켜서
60분법을 대응시켜서 만든거라서 길이니까 실수처럼 계산이 되니깐
그거하나는 더편한거같긴하거든 ㅇㅇ
60도 x 1/3 이런건 안되니깡ㅇㅇㅇㅇㅇㅇ
그거뿐임?? 맨날 1/3파이 60도인지 30도인지 헷갈려 ㅆㅂ
pi가 180도라고 생각해 본문에 이유가 적혀져있네
왜 하필 한바퀴를 나타내는 기준을 360으로 맞췄냐는 점을 생각해보면 오히려 60분법이 훨씬 부자연스럽지
3이랑 6이랑 짝꿍이어서 pi/3 = 60도 pi/6=30도 난 맨날 이렇게 가르치는데
1라디안이 대충 61.몇도일텐데 pi=3.14159... 니까 pi/3이 대충 1이랑 비슷하자너 그럼 60도지
0근처에서 함수 y=sin x를 가장 간단한 함수인 y=x와 거의 비슷해지게 할려고
60분법 했으면 sin x 미분하면 pi/180 cos x나와서 수학자들이 암걸림.. 조상님들이 정의 이상하게 해서 우리가 고생한다고
미분할때 가장 깔끔함 (sinx)'=cosx
각을 길이로 나타낼수있음
기하학 이라는 거는 공간을 다루는 거잖아? 그런데 공간만을 다루다가 세월이 흐르고 그와 같이 학문이 발전하면서 아인슈타인 때에는 시간과 공간은 별개의 것이 아니라 서로 상호작용하며 하나의 시공간으로 보아야 한다에 이르기 되었어
그러다가 기하학적 그래프를 시간의 흐름에 따라 변화한다고 보면 어떨까?에 이르기 되었지. 용수철 같은 기하학적 대상을 처음부터 하나의 용수철이 아니라 시간의 흐름에 따라 3d 프린트가 만든다고 생각해보면 정의역이 R(시간) 공역이 R^{3} 인 함수처럼 생각 할 수 있고 수학자들이 아는 다양한 성질 (사칙연산, 함수의 미분,적분 등)을 적용하여
하나의 기하학적 대상에 다양한 정보를 얻게 되었어. 그런데 수학자들이 그러한 정보를 얻기 위해서는 계산을 엄청 많이 해야 되거든. 그래서 단위를 바꾸었어 (마치 과학계에서 힘은 가속도와 질량에 비례한다에서 (F=kma)=> F=ma로 계산을 간단하게 하기 위해서 새로운 (힘의) 단위 '뉴턴'을 만든 것 처럼 말이야)
미분이라는 것은 변화율을 다루는 거잖아.시간의 흐름에 따라 공간상에서 변화가 일어난다고 하자.그런데 말이야 시간이 1만큼 흐를 때 공간도 역시 1만큼 변화한다고 생각하면 어떨까?계산이 좀 간단해 지겠지?그래 이 작업을 위해 새로운 단위를 만들고 이름을 '라디안' 이라고 불러고등학교에서 처음 라디안을 배울 때 원에서 반지름과 크기가 같은
원주에 해당하는 원주각 으로 배웠지? 좌표평면 위에 중심이 O(0,0) 이고 반지름이 1 이며 (1,0)으로부터 시간이 1흐를 때 1만큼 원을 그려보면 시간과 호의길이와 부채꼴(시,종점을 중심과 연결 했을 때) 의 각의 크기는 서로 비례하지. 각이 2파이 가 될 시간이면 원을 한 바퀴 다 그렸을 거야. 다양한 기하학적 곡선에서도 적용 가능항 개념이지만
원이 가장 직관적이고 간단한 곡선이잖아. 왜 중1때 함수 처음 배울 때 정비례 배우고 다항함수 중에서 1차함수를 처음배울 때 그 중에서도 y=x를 가장 먼저 배우잖아. 1만큼 변할 때 1만큼 같이 변한다. 그런면에서 라디안도 엄청 자연스러운 개념이지
형아사랑해