매개변수 배우고 엄청 흥미로워서
매개변수방정식중에 사이클로이드가 이로나타내진다해서
혼자 유도해보다가  x^2+(y-r)^2=r^2인 원을 굴릴때 각이 t만큼 돌아갈때 사이클로이드위의점 p 의 자취 구하면 되겟다해서
필연적으로 점 p에서 각 축에 평행한 수선의발을 긋고 좌우로 연장시켜서
삼각비를 통해 p의 자취를 유도해서
자취를 구해보니 ( x=rt-rsin t , y= r-rcos t ) 로 나왔는데
각이 2pi마다 주기성을 가지니
한 주기의 곡선길이를 구해보자 생각해서 x y 미분해서 속력 적분하면되니까
인테그랄 0부터 2pi 까지 {(r-rcost)^2+(rsint)^2}^(1/2) dt 가 한주기 길이인데
정리해보면 r*2^(1/2)인테그랄 0부터 2pi 까지 (1-cost)^(1/2) dt 인데

여기서 세시간째막혓어요 치환도못하고 식조작을 어떻게해야되는지 힌트도 안떠오르는데

힌트만주실수잇나요 ㅜㅜ