[일반] 논문 읽으면 manifold라는 말 많이나오는데 뭐임?

[ㅇㅇㅇ(223.39)]

WGAN 논문 읽는데 manifold가 감이 안잡힌다
이런거 공대생들한테도 알기쉽게 설명한 책 없나

[익명(175.223)]

그냥 간단하게 말하면 유클리드 공간들을 잘 이어붙여서 곡면 같은 걸 만든거임

[익명(175.223)]

ㅇㅇ 공대생이면 여기까지만 알아도 충분함

[ㅇㅇㅇ(223.39)]

공간들을 이어붙였다는게 뭔말임?? R^3 R^5이런걸 이었다고?

[익명(175.223)]

ㄴㄴ 차원이 같은 공간끼리만 잘 이어붙일 수 있음 예를 들어 구 같은거

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

가장 간단한 예시로는 구면이 있음. (|x|=1 in R3) 이 친구는 R3에 있지만 각각의 점에서 적당히 작은 열린집합을 잡아주면 R2의 열린집합처럼 생각할 수가 있음. 이렇게 각각의 점들에서 적당한 근방이 Rn의 열린집합과 같은 놈처럼 생각할 수 있고(homeomorphic 혹은 diffeomorphic) 이 열린집합끼리 넘어가는것도 자연스러운 친구들임

[힐베르트(eisenbud)]

1-manifold는 선들을 이어붙여서 만든거, 2-manifold는 종이쪼가리들 이어붙여서 만든 도형이라고 생각하면 됨. 그럼 n-manifold는 뭐겠음? n차원 쪼가리들을 이어붙여서 만든 도형임