역방향이 말이 되나? 편의를 위해 V가 2차원이라 가정함
만약 T-cyclic이 맞다고 하면 적당한 x가 있어서 {x,T(x)}가 V의 기저가 되야하는데
T가 대각화 되므로 T(x)=ax 꼴이 될거고 {x,ax}가 어떻게 선형독립임?
내가 문제 이해를 못하고있는거 같아서 질문올림
--------------------------아래질문으로 바꿈---------------------------
V가 유한차원벡터공간이고 T:V->V가 대각화 가능하다고 가정함
이때 V가 T-cyclic인 예시가 있음?
1차원임을 보이는 건데 왜 기저 2개를 가정함
R(T)가 1차원임을 보이는 건데
아니 역방향 증명을 할건데 결론이 만약 맞다고 가정을 한거임
아 V가 아니라 W 같은 걸로 해야 되는 거 아님? 오타 같은데
질문바꿈 아래것좀 생각해봐주셈
당연히 있는데숭
T = diag(1,2,3,4,5) , v =(1,1,1,1,1)^t
사실 증명도 이것이다
?? T(v)=v아님?
ㅖ?
왜 V가 T-cyclic인데? 적당한 x가 있어서 {x,T(x),...,T^n-1(x)}가 정의역의 기저가 되야하는거 아님?
v가 cyclic vector라고
V가 아니라;
아니시발 내가병신인건가? T가 대각성분 1 2 3 4 5이고 나머지 0인 행렬이고 T(v)=v나오지 않냐?