[일반] 행렬 질문

[익명(39.7)]

임의의 정수정사각행렬에서

A-l가 p의 배수고,A^k=l이 되는 양수 k가 존재할때

A=l

증명가능한가요?

행렬이 p의 배수라는건 모든 원소가 p의 배수인상황..

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[코코넛(116.37)]

p는 아무 상수임?

[익명(113.30)]

p가 임의의 상수라 할 때 p=-1, k=2, A는 2x2 행렬 (0 -1, -1 0)으로 두면 A^2=I지만 A=I가 아님

[익명(116.124)]

A-I = pB 라고하면은 결론을 가정하면은 pB = 0 이되야되는경우만 성립해야됨. 따라서 처음부터 A-I = 0 이여야만 A=I 가능