빨간 점 있는 부분이 이해가 안 가는데요
C linear rigid motion을 M이라 하고
R linear rigid motion을 M'이라 하면
M(a+bi)를 M'((a, b)^t)에 대응시키는 건 알겠는데
(c+di)M(a+bi)를 M'에 어떻게 대응시키나요?
R linear rigid motion이 되어야 하는 게 아닌가 하는 생각이 드네요..
C linear rigid motion을 M이라 하고
R linear rigid motion을 M'이라 하면
M(a+bi)를 M'((a, b)^t)에 대응시키는 건 알겠는데
(c+di)M(a+bi)를 M'에 어떻게 대응시키나요?
R linear rigid motion이 되어야 하는 게 아닌가 하는 생각이 드네요..
M이 C-linear rigid motion일때 M을 그냥 R^2에서 R^2로의 map으로 보면 R-linear이다 이말인데뭐가 문제인거?
그렇게 대응하면 C-vec sp C에서의 scalar multi가 R-vec sp R^2에서의 scalar multi에 대응돼야 하는데 a+bi 꼴이 R 상에서 뭐에 대응될지를 모르겠음 내가 핀트를 잘못 잡고 있는 건가
M을 R^2에서의 map으로봣을때 "R"-linearity만 체크해주면 되잖아 그건 생각해줄 필요가 없음
내가 그 부분을 놓치는 것 같음 리니어 맵이니까 C에서 보면 (a+bi)M(c+di)=M((a+bi)(c+di))여야 하는데 C를 R^2으로 돌렸을 때 a+bi가 뭘로 대응되냐는 건데.. C를 R에만 대응시킬 순 없으니까 R^2에 대응시킨 건데 왜 R lin만 따지면 되는건지 감을 못 잡겠음 ㅠ
M:C-> C가 C-linear일때 M':R^2 -> R^2를 M'((a,b))=M(a+bi)로 정의하면 M'은 R-linear이지만 M':R^2 -> R^2가 R-linear일때 M:C ->C를 M(a+bi)=M'((a,b))로 정의한다고 M이 C-linear가 되지는 않음 본문에서 말하는건 이내용인데어디가 이해가 안되는거?
R^2니까 R-linearity만 따지지. R^2에 C-상수곱이 없으니 C-linearity는 정의도 안 됨
아 그런 뜻이었음? 포함 관계로 생각해야 하는 걸 일대일관계로 생각하고 있었음ㅋㅋㅋ ㄱㅅㄱㅅ
대놓고 conjugation이란 반례가있으니
그 아래 부분 R^2의 a rotation이라는 부분은 지금은 모르고 넘어가도 괜찮은 거지?
저 문맥에서 크게 중요한 건 아닌데 거의 자명함
Rotation이라면 c-lin rigid motion이 det가 1이다 등을 보여야 하는데 단지 저 정보로도 알 수 있음??
애초에 C-lin. map on C는 f(z)=az 꼴인데 rigid motion이니 |a|=1이잖아. 그러니 rotation이지
지금 보니까 표현을 덜 했는데 C에서 C로 가는 linear map 말하는거임
오 ㄳㄳ
C랑 R^2의 차이가 결국 곱셈구조인데 이 곱셈구조가 리니어 맵의 리니어리티를 훼손시키지는 않는다는 얘기 아님?
아 좀 다른 얘기구나 ㅈㅅ