해석책을 쓸데없이 4권 넘게 뒤적거려서 도움이 될겸 후기를 작성하기로 했다. 선대도 하고싶은데 선대는 아직 프리드버그  읽는중이라 안됨 ㅋㅋㅋ

1. 정동명, 조승제 실해석학 개론

- 1학년때 해석학이 뭔지 궁금해서 읽어봤다. 결과적으로 쓸데없는 짓이었다. ㅜㅜ

- 친절하다. 대충 본문 몇장, 문제 몇문제 참고한 해석 책들을 모두 포함해서 이 책이 제일 친절하다고 느꼈다.

- 연습문제는 수도 적고 난이도가 노정학과 같거나 약간 쉽다.
- 위상을 R에서만 한다.

- 내용은 푸리에 급수까지 다루는데, 사실상 함수열까지다. 물론 양이 적다.

- 함수열을 따로 안하고 급수가 나올때마다 내용을 여기저기 흩뿌려놨다. 그래서 난 처음 책을 읽을 때 함수열에서 위화감을 느꼈다. 2판을 읽어서 3판은 어떤지 모름


2. 노정학 외 2인, 해석학입문

- 우리학교 해석학 교재이다. 내가 처음부터 끝까지 한글자도 빼놓지 않고 전부 읽은 유일한 교재.

- 쉬운 교재 치고 독자에게 증명을 떠넘기는 부분이 많음. 대부분 수업으로 커버 가능해서 아무 문제가 되지 않음.

- 위상을 좀 이상하게 한다. 내용이 한두페이지밖에 없고 컴팩트는 안나오지만 하이네-보렐 정리는 증명한다. 은근히 본문이 불친절함.

- 스틸체스 적분이 없다. 내용은 함수열까지고 그나마도 양이 적음.

- 양날의 검 : 연습문제 공식 솔루션 있음. 잘만 활용하면 피드백 받는 효과를 볼 수 있다. 교수님이 교재로 이 책을 택하신 이유라고 한다.

- 소단원당 문제가 20개 가까이 될 정도로 연습문제가 많고 초보자에게 난이도가 적당하다.

- 이 책을 공부하면서 처음보다는 확실히 실력이 늘었다고 느낀다. 읽다보면 정동명과 상호 보완적인 부분이 보인다. 연습문제는 이 책이 더 낫다.


3. rudin, PMA

- 2학년 1학기 끝나고 여름방학때 6장까지 읽었다.

- 이미 R에서 위상을 한번 봐서 그런가 2장이 크게 힘들지는 않았다.

- 본문이 메말라있음. 예시도 많이 없고 정의-정리-증명의 반복. 그림이 없다는게 충격적임. 물론 이게 안읽힌다는 의미는 아니다. 좋은말로 하면 군더더기가 없다는 뜻.
내가 6장까지만 읽어서 그런지는 모르겠는데 의외로 상상했던것 보다는 친절했다.

- 의외로 연습문제 힌트 줌. 꽤 친절하다.

- 연습문제가 대단원별로 배치되어 있고 수는 20~30문제 정도. 많은 양은 아니다. 해석학을 처음 접한다면 그마저도 반 넘게 풀기는 힘들 거라 생각함.
- 처음 공부하고, 혼자 공부한다면 더 친절하고 연습문제 많은 다른 책으로 공부하는게 실력향상에 도움될거라 생각한다.


4. 김김계, 해석개론

- 8장까지 읽었다. 9장까지 읽는게 목표였는데 6장까지는 그럭저럭 할만했지만 뒤로 갈수록 읽는것 자체만 해도 너무 힘들었다. 몇몇 정리는 증명을 못 따라가다가 결국 9장에서 gg

- 6장까지는 내용이 루딘 7장까지와 비슷하다. 그 뒤로는 함수공간과 푸리에급수, 르벡적분을 다룬다.

- 해석2까지 수강하고 복습할겸 구입했다. 루딘으로 복습하지 않은 이유는 본문이 더 친절해보였고 연습문제가 더 좋아보여서였다. 하지만 막상 공부해보니 루딘 이상으로 같이 공부할 사람이 절실히 필요하다고 느꼈다.

- 연습문제는 루딘과 비슷하다.(1장은 확실히 루딘보다 어려웠다) 어디서 봤다 싶은 것들도 많았다. 하지만 솔루션이 없고 "맞으면 증명하고 아니면 반례 ㄱ" 이런 문제들이 많아서   난이도 높게 느껴졌다. 문제자체를 확장하게 유도하거나 필요한 가정을 찾도록 하는 것도 체감난이도를 올린다.

-본문은 컴팩트, 균등연속같은 혼동할만한 부분들을 잘 짚어준게 인상적이었고(물론 처음에만.. 뒤에서는 그런거 없음) 단원 도입부나 중간에 직관적인 설명이나 그림도 많다. 하지만 독자에게 떠넘기는 부분이 루딘보다 많으며(나는 루딘을 6장까지만 읽었다. 루딘이 7,8장에서 얼마나 불친절해지는지 모름.) 줄글로 정리와 증명을 쭉 써놓는 부분들이 은근히 있어서 의외로 루딘만큼(어쩌면 더) 읽기 힘들다.

- 이 책 공부하면서 멘탈이 엄~청 깨졌다. 갤에도 질문하고 오픈카톡도 해봤는데 내 모든 어려움을 다 털어놓기는 힘들었다. 혼자 공부하는게 이렇게 힘든건지 처음 알았다.. 원래도 자신있는편이 아니었는데 김김계가 그나마 있던 자신감을 전부 죽여놨다.