[일반] 이거 설명좀해주라

[ScARfaC..(kayuaao)]

일단 X*=XU{*}임 내 질문은 두 번째 사진에서 cl(X)가 *를 원소로 갖는다 해도 X*가 cl(X)의 부분집합인건 알겠는데 왜 cl(X)가 X*의 부분집합이 되는거임?

[익명(222.118)]

X*는 hausdorff에서 compact니 closed이고, X를 포함하는 closed set은 closure도 포함해야해서 그런게 아닐까요?

[ScARfaCE(kayuaao)]

근데 그러려면 X*가 컴팩트 하우스도르프인걸 보여야하는데 아직 안보였지않나?

[익명(112.167)]

(i)에서 1 보인줄 ㅈㅅ.. 밑 분 말대로 X*가 whole set이 됐으니 closed임을 사용하면 되겠네요

[ScARfaCE(kayuaao)]

아 맞네 ㄱㅅㄱㅅ

[코코넛(116.37)]

?걍 cl(X)자체가 X*에서 X의 closure말하는거니깐 당연하지

[ScARfaCE(kayuaao)]

일단 X*가 컴팩트 하우스도르프인걸 보여야하지않나?