[일반] V, W가 vector sp이고 W≤V일 때 0_V=0_W는 자명?

[709(ehdghks709)]

선대군 11단원 공부하다 나온 내용인데

G, H는 군, H≤G을 때 e_H=e_G임을 설명하더라고요

그러면서 V, W가 vector sp이고 W≤V일 때 0_V=0_W는 확인하지 않아도 된다고 하는데 왜 그런 거임?

0_V=0_W인 이유를 생각하다 보면

자연스럽게 e_H=e_G를 증명하는 방식과 똑같은 생각을 하게 되고

이 증명이 굉장히 쉬워서 다른 방법은 안 떠오르는데..

이유 아시는 분?

[겨울_(silhouet72)]

아마 상수곱을 생각하면 자명해서 그런거 같긴 한데

[익명(39.7)]

W의 임의의 원소에 0을 상수곱해주면 0_W가 나오고 V 안에서 생각하면 이건 0_V랑도 같아야함. 상수곱이 있냐 없냐 차이임

[709(ehdghks709)]

그렇네 ㅋㅋㅋ ㄱㅅㄱㅅ

[♡^♡(39.7)]

W가 V의 부분공간이니까 W는 V의 부분군이고 따라서 0_W=0_V 이기 때문에 확인할 필요 없다 한듯. - dc App