[일반] 질문 하나 있음

[ScARfaC..(kayuaao)]

사진에서 cl(B)=B라는데 왜 B가 Y* 의 닫힌집합이 될수있는거임?

[AKIRAx(chrislee93)]

Y에서인데 오타인거같은데 - dc App

[ScARfaCE(kayuaao)]

저게 Y*에서 닫혀있어야 증명이 끝나던데

[AKIRAx(chrislee93)]

증명을 끝까지 올리고 물어보든가 - dc App

[ScARfaCE(kayuaao)]

별거없으니 저것만 올린거지; 일단 다 올려봄

[AKIRAx(chrislee93)]

Y* 에서 닫혀있는거 안쓰네 f가 연속이니까 B의 preimage가 X에서 닫혀있고 거기에 a더하면 X*에서 닫혀있고 - dc App

[AKIRAx(chrislee93)]

애초에 실수집합 R을 S1으로 컴팩트화 하는거 생각하면 B가 Y*에서 닫힌집합이 될수가 없음 - dc App

[ScARfaCE(kayuaao)]

땡큐!

[익명(223.62)]

이딴거 공부하지마 교수될거아니면 아무짝에 쓸모없다 코딩이나 통계를 공부해라

[코코넛(211.36)]

b in F인 경우 B=F교Y라 하면 B는 closed in Y. bar{f}=g라 하면 g^{-1}(F)=f^{-1}(B)U {b}인데, f^{-1}(B)는 closed in X이므로 f^{-1}(B)=A교X인 Y*의 closed subset A 존재. 따라서 g^{-1}(F)=(A교X)U{b}=AU{b}는 closed in Y*. 따라서 g는 연속

[ScARfaCE(kayuaao)]

AnX=f^-1(B)인 Y*의 닫힌부분집합 A가 왜 존재할수있는거야? 그리고 맨밑을 보면 A가 X의 부분집합이여야 한단건데 이건 왜 이런거임?

[ScARfaCE(kayuaao)]

그냥 f^-1(B)가 X상의 closed set이니까 X-f^-1(B)는 X상의 open set일거고 이는 X*상의 open 이 될거고 X*n(X^cU{f^-1(B)})={a}Uf^-1(B)가 X*상의 closed set이 되어서 bar(f)는 연속이다. 이렇게 증명해도될까?

[코코넛(116.37)]

박대희 책 보고있는거면 정리3.4.3보셈

[코코넛(116.37)]

(A교X)U{b}=AU{b}이건 A가 X의 부분집합일필요없음 그냥 A에 b가 들어잇을때안들어있을때 나눠서 생각하면자명함

[코코넛(116.37)]

아 b가 아니라 a

[ScARfaCE(kayuaao)]

음 그럼 내가 한 방식은 하면 안된단거야?

[ScARfaCE(kayuaao)]

그리고 저거 오타인거야? f^-1(B)=A intersection X인 X*의 closed subset A가 존재한다. 이거 아닌가?

[코코넛(116.37)]

아ㅇㅇ A는 X*의 closed subset. 맨위댓글에서 Y*를 다 X*로 고쳐야함 님풀이도 맞음 사실상같은 풀이임

[ScARfaCE(kayuaao)]

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[ScARfaCE(kayuaao)]

위상 국소 컴팩트 부분임