[일반] 개념질문 2개

[ScARfaC..(kayuaao)]

1. 선대에서의 기저랑 위상수학에서의 기저는 이름만 같지 완전 다른 개념임?

2. 유향집합에서 위상공간으로 가는 함수 그러니까 "그물" 이라는 개념은 범주론에서의 극한으로 일반화 됨?

[코코넛(116.37)]

1. formal한 연관성은 없음 다만 둘다 무언가를 생성해주는 역할을 하니깐 이름이 그렇게 붙어진거고 2. direct limit inverse limit 이런거말하는건가? net은 그냥 sequence의 일반화인데 이게 카테고리에서 역할은 딱히없을걸

[ScARfaCE(kayuaao)]

[ns(qwer2357)]

1번은 옛날에 basis=generator 의미로 쓰이던 시대가 있었음. 현재는 그때 남은 자취들(Hilbert basis theorem 등)이랑 Vector space의 기저 정도로 쓰임. 위상을 union으로 생성한다는 면으로 generator로 이해하면 될듯

[ns(qwer2357)]

2번은.. 굳이 뭔가의 Category를 만들어서 categorical limit으로 해석할 수 있을진 모르겠는데 (되긴 될거야. 연속함수와 호환되게 만든거니) 굳이 그렇게 이해할 필요는 없을듯.

[ScARfaCE(kayuaao)]