[일반] Z(GL(Fn)) 구하라는데 어케구함

[익명(223.33)]

Z는 센터임
항등행렬상수곱밖에 모르겠어;;

[익명(117.111)]

검색 ㄱㄱ 댓글로 적기엔 증명 꽤 길걸

[익명(lithiumbattery)]

그게 다였을걸

[adf(203.229)]

기본행렬을 왼쪽에 곱하면 기본행연산이 되는데, 기본행렬을 오른쪽에 곱하면 기본열연산이 됨. 그럼 E가 '한 행의 상수배'일 때 AE=EA 를 생각하면 A는 대각행렬이여야됨. 그럼 D가 대각행렬이고, E가 '두 행의 교환'이면 DE=ED를 생각하면 대각성분이 다 같아야됨.

[익명(lithiumbattery)]

윗댓 보니까 증명 생각난다. GL(F)가 elementary matrix에 의해서 generate되니까 elementary matrix에 대해서만 생각하면 됨. 그다음은 간단함