임의의 무한차 함수 f(x)는
f(x)=(x-a)(x-b)(x-c) ...
이런식으로 한없이 이어져 결국 모든 실수의 범위에서
임의의 실수 k에 대해 x-k를 인수로 갖는다.
따라서 실수 전체에서 f(x)=0의 상수함수와 같은 꼴을 보인다.
그런데 항등식의 계수상등의 조건에 따라
f(x)=0의 항등식에서 좌변의 모든 n차항의 계수들은
0이어야 한다.
하지만 f(x)의 최고차항의 계수는 1이다.
따라서 항등식의 조건에 부합하지 않음에도
항등식과 같은 모습을 보여준다.
나머지 정리 풀다가 가만히 생각해봤는데
이해가 안돼서 설명해주실 분 구해요
저런 함수가 어딨니..
f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)...(x-x)... 이니까 아무튼 0임
이거지
항등식의 계수상등의 조건 <- 이걸 못쓰지
첫줄에 무한차함수라는 말이 이상한거같은데 쟤가 왜 함수임? - dc App
문제가 뭘 말하고 싶은거야? 네 말이 일단 맞다고 가정하고 f(x)=(x+1)(x+2)...(x+n)... (자연수n에 대해서만) 이런형태도 무한차 다항식인데 f(0)이 0이 나올까?
중학생인데 이렇게 깔필요있나
내가 빡머가리인건가 이딴 함수가 있긴 함? - dc App
(x-a)(x-b)(x-c)....꼴로 쓰려면 곱하는 인수가 적어도 셀수 있어야되는데, 실수의 갯수는 셀수 없이 많아서 저런식으로 곱하기가 정의가 안됨.