로피탈하면 바로 1/e^x니까 0나오지만..
로피탈 없이 증명하려고하면
샌드위치로 할수있을거같더라고요.
x가 무한대로 가니 x>0인 상황을 상상해보는건 당연하고,
x>0이면 x/e^x는 양수고..

x/e^x가 2^x/e^x보다 작다는거만 보인다면 샌드위로 0을 보일수있겠다싶어서 x<2^x 증명을위해
f(x)=2^x-x라 두고,미분쳐서나오는 함수가 증가함수므로 f'(x)=0인 x가 극소점. 극소점이 양수면 항상양수므로 2^x>x라고 증명이완료되면 샌드위치정리에 의해

x/e^x는 x가무한대로갈때0의극한을 가진다고했는데
증명에 오류과정같은거는 없죠?

- dc official App