[일반] topological group의 metric은 translation i

[뽈펜(ieieiei)]

X가 topological group이고 d가 X의 위상을 만드는 metric이면 d는 translation invariant (즉, d(x, y) = d(x+z, y+z) = d(z+x, z+y) for all x, y, z ㅌ X) 인가?

아니라면 X가 아벨군이라는 가정을 넣으면 어떻게 됨?

쉬운 질문일 수도 있는데 모르겠다

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[익명(141.223)]

시발련아 그게 직관적인거냐 글 새로 파서 수식으로 제대로 적어와라 이 새끼 진짜 대학원생이었던 적 있긴한가

[익명(141.223)]

니가 하고 싶은 얘기는 너무 복잡한 반면에 너는 말을 너무 대충하는 경향이 있음

[익명(1.236)]

아니

[뽈펜(ieieiei)]

왜?

[AKIRAx(chrislee93)]

R에서 거리만 다르게 줘도 안될듯 - dc App

[뽈펜(ieieiei)]

아 그러네 R에 d(x, y) = |e^x - e^y| 로 정의하면 반례가 되네