[일반] 극한 좀 풀어주세요

[극한(77.204)]

너무 어렵습니다
부탁드립니다
풀이와 함께요

[겨울_(silhouet72)]

개념 공부를 열심히 하자

[겨울_(silhouet72)]

하나만 풀어보면 2번째는 1/(ln x)=t로 둘 때 lim_{t to infty} (ln t)^2/t 구하는 거랑 같음. 로그는 다항함수보다 훨씬 작으니까 극한은 0. 로피탈 써도 되고

[극한(77.204)]

뭐 부터 손대야 되는지 모르겠어요.. 앞이 막막..

[익명(175.195)]

2번째거 일단 lnx=t로 치환해보셈.

[익명(175.195)]

3번째는 ln을 취해서 3x를 앞으로 끄집어 내고 x=1/t로 치환해보고

[극한(77.204)]

치환 한 다음은요...?

[극한(77.204)]

그러면 리미트 엑스는 무한대로 간다 엑스는 일로간다 이건 어떻게 좌꿔야 하나요..?

[익명(175.195)]

2번째거 말하는거면 치환하면 아마 tln^2(t)가 될거고 이것은 t(lnt)(lnt)랑 같겠지. 여기서 lnt를 이번엔 k로 치환하면 k가 음의 무한으로가는 (k^2)(e^k)가 됨. k가 양의 무한으로 가는거로 바꾸면 (k^2)/(e^k)가 되는데 e^k가 k^2보다 더 크게 상승하니까 답은 0

[익명(175.195)]

세번째건 굳이 ln을 안 취해도 자연상수 e의 정의로 풀면 쉽게 구할 수 있겠네

[익명(175.195)]

자연상수 e는 (1+x)^(1/x)에서 x는 0으로 갈때의 수 라는걸 이용하셈.

[극한(77.204)]

첫번째는 1/2 맞나요...?

[익명(175.195)]

안이오...

[극한(77.204)]

왜요.... 로피탈 썼는데..... 아닌가요....? 하...

[익명(1.234)]

첫번째껀 극한값이 없어요..