고양이 100마리와 종류가 모두 다른 사료 100개가 있다.



각 고양이는 각 사료를 좋아하거나 싫어하며, 좋아하는 사료의 갯수는 홀수이다.



임의의 서로 다른 두 고양이가 공통되게 좋아하는 사료의 갯수는 짝수이다.



모든 고양이가 서로 다른 사료를 받도록, 고양이 한 마리 당 하나의 사료를 줄 때,



모든 고양이에게 각자가 좋아하는 사료를 줄 수 있을까?


(참고: 선대 문제임)