[일반] Measure theory는 어디에쓰임?

[익명(223.33)]

제발 알려주세요
공부하는데 어디에 쓰이는지 알아야 공부에 대한 모티베이션이
좋아짐
순수학말고 세상일에 어디에  응용되는지 궁금함

[흠(89.204)]

확률론이랑 통계에서 많이 씁니다

[문돌이(180.69)]

확률(probability)가 Measure의 일종이라는 것은 잘 알 거임. 연속확률변수면 pdf가 있고 이산확률변수면 pmf가 있을 텐데, 이도저도 아닌 어중간한 친구들이 꼭 있음.(예를들면 금융에서 옵션 pricing하려고만 해도 차고 넘침.) 이런 친구들 가지고 기댓값(expectation) 취하려면 잘은 안 되고 마치 해석학때 배운 Riemann-Stieltjes integral 같은 걸 쓰게 됨. 근데 이거 잘 보면 Measure theory에 나온 Radon-Nikodym derivative라는 건 금방 알 수 있음. 본인은 확률말고 별 관심이 없어서 다른 응용은 잘 모르겠는데, 암튼 확률만 해도 measure theory와 관련된 게 참 많음. 경제학에서는 특히 게임이론에서 활용이 높다고 함.

[익명(110.70)]

적분이 등장하는 모든 곳에 ㅋㅋ 기하 대수 정수 등등 그냥 안쓰는 곳이 없다보면됨