틀린 증명에서 틀린 부분을 찾는 부분인데

저는 H^가 well-def가 아니라 생각했어요(H^=H bar).

H^가 well-def라 가정하면

임의의 w in V에 대해

u1, u2 in V가 u1^=u2^면 u1-u2가 의 원소이므로 u1-u2=kv(k는 상수)라 할 수 있음

이때 u1-u2에 상수곱 해 주는 걸 생각하면 k는 임의의 상수라 할 수 있음

=>H^(u1^, w^)=H^(u2^, w^)에서 H^(u1^-u2^, w^)=H(u1-u2, w)=0=>H(kv, w)=0=>w in ^ㅗ

=>V≤^ㅗ이므로 V=^ㅗ

=>H가 non-degenerate이므로 0=V^ㅗ=(^ㅗ)^ㅗ=이므로 모순


제 풀이가 맞나요?