[일반] 기하분포의 평균 증명 맞는지 확인좀 해주세요

[SilverT..(bok06158)]

무한급수를 미분할줄 몰라서 멱급수의 합으로 길게 구했는데 풀이과정에 오류있는지 검토좀 부탁드립니다 굇수님덜

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[Rafle(probaroque)]

등비수열의 합을 막 배운 고등학생한테 멱급수의 합 S_n이라는걸 구하게 하면 이렇게 나오겠네. 틀린건 없는데 마지막에 극한 있는게 좀 구질구질해서 좀 더 간단하게 하자면 ∑(i=1 to infinity) x^i = x/(1-x)가 x의 절대값이 1보다 작은 경우 성립하는데 여기에서 양변을 x로 미분하고 1-p를 대입하면 한 방에 끝남.