[일반] 푸앵카레 추측 이해를 위한 개념 정리 글.

[익명(119.203)]

https://namu.live/b/child/1035391?p=1

Every simply connected, closed 3-manifold is homeomorphic to the 3-sphere. 

라는 문장을 수학적으로 이해하기 위해 필요한 개념들을 정리해 봤습니다. 

푸앵카레 추측의 증명 내용까지 가지는 않습니다. 오로지 문제 이해만을 위한 개념 정리.

[익명(175.223)]

이상엽유튜브에 푸앵카레추측 증명과정까지 개괄적설명 잘해준 영상있음. 추천함.

[익명(211.36)]

그건 개괄이라기 보다는 교양 수준이고

[익명(175.223)]

Licci flow 에 Surgery 까지 언급하는게 교양수준이라고?

[익명(180.66)]

그거 언급하는 거랑 교양 수준이 아닌 거랑 무슨 상관임? 상대성 이론 설명하는 영상에서 리만 텐서 리치 텐서 언급하면 전공 강의됨?

[익명(180.66)]

https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=math&no=7559
이거랑 비교하면 어떤데?

[익명(175.223)]

개괄적인 설명이란 말의 쯧을 모르냐? 사전 검색하면 개괄적 = 대충 추려 뭉뚱그린 것 이라 나온다. 211.36 이 개괄이 아니라 교양이다. 라고 하니까 나는 반박한거지. 니가 말하는건 엄밀한 걸 원하는거고.

[익명(180.66)]

개괄적이라는 말의 정의는 위의 댓글에 썼어야지, 개괄적인 것과 교양 수준이라는 것은 별개라고. 난 네, 영상의 교양 수준에, 대한 발언에 반박한 것 뿐이야, 영상이 개괄적이든 아니든 상관없어.

[익명(175.223)]

ㅇㅇ 211.36 이 잘못한거. 니말도 맞고 내말도 맞는데 쟤가 말을 이상하게 하니 꼬인거같네

[익명(175.223)]

개괄적으로 잘 설명한거 맞음. 그리고 엄밀하게 전공수준으론 안다룬거도 맞음.

[익명(180.66)]

그래.

[익명(211.36)]

푸앵카레 추측 교양서적 보면 아주 전공책인줄 알겠다? 개괄이란건 전공서적 preface 같은거나 개괄이라 하는거고 그정도면 교양이지. 그리고 Licci가 아니라 Ricci다 뭘 좀 잘 알고나 말하자.

[익명(175.223)]

나도 그 영상 봤는데 그냥 그렇던데

[위상세계아야(lemonkx)]

P(P(X))의 원소 중 특별한 것이 위상이라는 것보다는 그냥 collection of subsets of X satisfying some desired properties가 더 이해하기 쉽지 않았을까 물론 같은 말이지만