[일반] munkres 위상 중에 좀 덜 중요한 단원 있음?

[709(ehdghks709)]

목적은 skp 대학원 입시임

위상 수업 진도가 느려서

2단원 처음~티즈 extention, topological group 조금만 함

그래서 그 뒷부분은 내용도 중요도도 모르는 상태임

추천받기론 2~7단원, 9단원 다 보라는데

시간이 좀 촉박한 것 같아서..

일단 입시 대비로, 좀 덜 중요한 단원 있음?

속도 조절 좀 하면서 봐야 할 것 같음

[문돌이(180.69)]

5단원 Tychonoff thm은 arbitrary product of compact set이 compact가 된다는 걸 보이는 정리임. 근데 증명과정에 axiom of choice가 쓰이고 꽤 긴 편이라 증명이 나올리는 없고 state를 하라니 좀 기운빠지는 것. 그 뒤에 stone-cech compactification은 실제로 서울대 기출문제로 구체적인 set을 주고 이것의 stone-cech compactification을 구하라는 게 나온 적 있음. 6단원은 metrization의 if and only if에 해당하는 조건을 찾는건데, 1) Nagata-smirnov metrization thm : metrizable ↔ regular & ∃countably locally finite basis.

[문돌이(180.69)]

2) Smirnov metrization thm : metrizable if and only if locally metrizable paracompact Hausdorff. 1)이나 2)나 metrizable space의 동치조건 말해주는데, locally finite, paracompact 등등 뭔가 많이 튀어나와서 개념을 머리 속에 집어넣는게 좀 힘들었고, 7단원 complete metric space & function space인데, 이게 함수해석학이랑 이거 이용해서 나중에 실해석에서 유용하니까 중요한 것 같음. Ascoli thm도 있고 하니까 만약에 6,7단원 중에 하나만 고르라면 7단원 고를 것 같음.

[문돌이(180.69)]

그리고 9단원은 본인 출신학교에서는 수업을 해줘서 들어봤음. 근데 내가 멍청해서인지는 잘 모르겠는데, 9단원 아마 수업 안 해줬으면 절대 독학으로 이해 못 했을 것 같음. State도 좀 이해하기 난감하기도 하지만, 뭣보다 proof가 이해되는 데에 시간을 너무 많이 필요로 하던 것 같음. 이게 algebraic topology라서 topological property 중 연산이 가능한 숫자를 뽑아주는거임. 위상을 대수처럼 작업할 수 있는 방법을 도입하는거라 개인적으로 강의를 들어서 해결하는 게 낫다고 봄. 당장 시험봐야 하면 나같으면 바로 포기함. 유튜브에 algebraic topology라고 치면 좀 나오는 듯.

[709(ehdghks709)]

감사합니당 ㅎㅎ

[코코넛(116.37)]

2-4,7,9가 젤 중요. 5-6은 알아두면 좋음(시험대비보다는 대학원 진학 후를 생각했을때) 사실 S 대학원 시험은 해당연도 위상개론 강의하시는 교수님 족보에서거의 그대로 나오긴 한다마는..

[709(ehdghks709)]

그 자료는 따로 못 구하죠? ㅠ

[익명(210.179)]

56은 스킵하고 티코노프만 알아두셈 어차피 나중에 또보게됨

[709(ehdghks709)]

ㅇㅋㅇㅋ

[익명(223.62)]

위상공간 정의 open closed closure interior Metric space compact space 이거 제외하고 다 쓸모없지않냐?

[709(ehdghks709)]

그러면 너무 적어지지 않음?

[익명(39.7)]

진짜 웬만하면 다 보는 걸 추천하는데 정 시간 없으면 23479는 꼭 봐라

[709(ehdghks709)]

그럴 거 같애요 지금 normal sp. 보고 있고 4 끝나면 바로 7 갈 듯