[일반] regular matrix 관련해서 궁금한거 생김

[ExHenta..(nsa15464)]

사소한걸지도 모르겠는데 8번문제 계산하다 그냥 생각남

A를 nxn이라 하고 transition matrix A의 entry가 0보다 크거나 같다고 하자.

각 entry에는 0이 없을수도 있고 좀 많을수도 있겠지..

entry의 0의 개수를 E0 라고 하자. 예를들어 사진의 (a)번의 행렬은 E0 = 1임

이때 "E0 >= k 이면 A는 regular가 아니다" 를 만족하는 k값 중에(이런 k는 있긴 하지 크게만 잡으면..) 가장 작은 값이 얼마인지 알고싶어

A를 nxn이라 하면 k가 n에 대한 식으로 나왔으면 좋겠는데

[ExHentai.org(nsa15464)]

무플방지위원회에서 나왔습니다.

[Rafle(probaroque)]

regular가 row sum이 1로 일정한 행렬인가보지? 혼자 생각을 이것저것 해보긴 한 모양인데.. 크게 쓸모있는 생각은 아님. permutation matrix를 생각하면 k는 n(n-1)보다 커야하고, n(n-1) + 1로 잡으면 row 중 하나는 무조건 비게 되니까 regular가 안 되겠지?