[일반] 선대 질문있음

[ScARfaC..(kayuaao)]

(마) 보이는중인데 일단 U+W 가 F^3의 부분집합인건 당연하니까 됐고 반대 방향은 어떻게 보일 수 있는거지?

[AKIRAx(chrislee93)]

임의의 원소를 U의 원소와 W의 원소의 합으로 나타내면 되잖아

[ScARfaCE(kayuaao)]

(a,b,c)^t를 어떻게 그렇게 쪼갬?

[익명(210.179)]

U+W의 차원이 3이니 같음

[ScARfaCE(kayuaao)]

차원 아직 안들어갔는데

[익명(116.124)]

(a+a', b+b' , b') 으로 (x,y,z) 를 표현할 수 있음을 보이면되지

[익명(116.124)]

b' = z , b = y-z, a'=0, a=x 라고하면 되겠네 어떻게 잡든 상관은없지만

[익명(116.124)]

더 풀어서 설명해주자면 임의의 F^3의 원소인 (x,y,z)에 대하여 (x,y-z,0) 은 W의 원소고, (0, z, z) 는 U의 원소이다 따라서 (x,y,z) 역시 W+U의 원소가 된다. 따라서 F^3은 W+U의 부분집합

[ScARfaCE(kayuaao)]

오 땡큐

[ScARfaCE(kayuaao)]