p가 소수일 때 위수가 p제곱인 군은 항상 아벨군임을 실로우 정리를 이용해서 풀어라 .
제가 막힌 부분을 적을테니 Hint좀 주시면 감사하겠습니다.
위수가 p제곱인 군이 실로우 p그룹이 되는데 이게 한 개 밖에 없으니까 위수 p제곱인 군은 정규부분군이 될 수 밖에 없다.
이 이후에 아벨군임을 보이기 위해 어떻게 가야할지 힌트좀
제가 막힌 부분을 적을테니 Hint좀 주시면 감사하겠습니다.
위수가 p제곱인 군이 실로우 p그룹이 되는데 이게 한 개 밖에 없으니까 위수 p제곱인 군은 정규부분군이 될 수 밖에 없다.
이 이후에 아벨군임을 보이기 위해 어떻게 가야할지 힌트좀
실로우를 굳이써야하나
실로우 안쓰고 증명했는데 책에 연습문제에 나와있어서 질문드립니다