[일반] 정석 증명문제

[익명(119.203)]

lim[x->inf](f'(x))=2일때, lim[x->inf](f(x+1)-f(x))=2임을 보여라.

정석으로 공부하는 고딩인데 이런 줜나 당연해보이는게 오히려 수학적으로 증명하기가 어렵더라;; 보통 이런 문제는 어떻게 접근함?

[익명(121.190)]

x+1-x 로 나눠서 평균값정리 쓰샘

[익명(116.47)]

아 나 이거 어제 풀었는데 ㅋㅋㅋㅋ나도 처음엔이해못함

[익명(116.47)]

이거 샌드위치정리로 했던거같은데

[익명(116.47)]

(f(x+1)-f(x))/x+1-x=f'(c) (x<c<x+1)이거 만족하는 c가 적어도 하나 존재하는데 x->inf일때 c->inf이므로 lim[x-inf](f(x+1)-f(x))=lim[c->inf]f'(c)=2

[익명(116.47)]

이거 맞을거임 이제 고1이라 표현이상한거 양해마람