[일반] 콤팩트성 관련 질문

[익명(223.39)]

정의가 every로 되어있으면 open cover 정의가 EㄷUG_{a}인 open set G_{a}의 collection 이라고 되어있으니까 무조건 무한개의 subcover을 가지는 collection을 찾을 수 있는거 아님? 유한개의 subcover을 가지는 collection이 존재하는게 compectness 정의라고 생각하는게 맞는거같은데 그게 맞음..?

[익명(27.35)]

G_a 중에 무한개 뽑아서 덮는 건 의미없고 유한개 뽑아서 덮을 수 있다는 게 중요

[익명(223.39)]

아 뽑아서 덮는단 말이구나 ㅇㅋㅇㅋ

[익명(218.51)]

유한개의 오픈 커버를 가지고 있는 모든 K의 오픈 커버들을 컴팩트

[익명(218.51)]

말을 잘못썼네 K의 임의의 오픈커버가 중에 유한개짜리 오픈커버가 존재하면인데