[일반] 수열의 극한 질문좀

[익명(182.227)]

아까 막 시작했눈데 아직 이해 1도 안됐고 엡실론은 처음써봄
근데 과제에 문제 있었는데 이거 이렇게 풀면 됨?

e에 대한 k는 내 맘대로 설정해도 되는거지?

[기괴공학도(mecheng98)]

epsilon을 임의의 양수라 하자. 그러면 Archimedean Property에 의하여, 1 / epsilon보다 큰 어떤 자연수 k가 존재한다. k보다 크거나 같은 임의의 자연수 n에 대하여, (n + 1) / n^3은 (k + 1) / k^3보다 작거나 같고, (k + 1) / k^3은 2 / k^2 보다 작거나 같고, 2 / k^2은 1 / k보다 작거나 같은데, 1 / k는 epsilon보다 작다.

[익명(182.227)]

ㅇㅎ 그러네ㄱㅅㄱㅅ

[익명(116.124)]

아래처럼 풀려면 k^3/(k+1) < 1/e 인 k가 존재하는거부터 보여야지

[기괴공학도(mecheng98)]

epsilon에 대한 k는 님 ㅈ대로 설정해도 되는데, 존재함을 보여야 함.

[익명(182.227)]

님 쓴것처럼 저렇게 연속적으로만 보이면 되는거임?

[기괴공학도(mecheng98)]

옙, 부등호 체인(?) 쓰셈.

[익명(182.227)]

ㄱㅅㄱㅅ