[일반] 무한차원 벡터공간에서 orthogonal basis의 존재

[ExHenta..(nsa15464)]

공부하다가 갑자기 궁금해졌는데 orthoginal basis는 벡터공간 V의 기저에 gram-schmidt process를 적용해서 얻잖어? 다른 방법이 있을지도 모르겠지만 일단 내가 아는 방법은 이거뿐임.

그러면 V가 유한차원이 아니라면 orthogonal basis의 존재는 보장할 수 없는거임?

[ㄷㅇㅇㅇ(124.57)]

Hilbert Space면 됨

[ExHentai.org(nsa15464)]

그건 나중에 보게될거 같은데 어쨋든 ㄱㅅ

[코코넛(116.37)]

벡터공간이 아니라 inner product space를 말하는거지? 물론 안가질수도잇음 근데 hilbert space에서는 애초에 orthogonal basis를 조금 다른 정의로 생각하긴 함

[ExHentai.org(nsa15464)]

아아 맞음 inner product space임 걍 벡터공간이라고 써버렸네 ㅋㅋㅋㅋ

[익명(59.15)]

일반적인 벡터공간에서 기전의 존재성은 선택공리랑 동치임

[익명(211.246)]

난독~

[익명(59.15)]

기저