수붕이가 1이 적힌 칠판 앞에 서있다.


칠판 앞에는 오른쪽에서 몇 번째 있는지 적어둔 번호표가 있다.


그리고 현재 수붕이 앞에 있는 칠판(1이 적혀있다.)의 번호는 1이다.


이제 수붕이는 다음과 같은 작업을 한다.


칠판 하나를 가져온 다음, 다른 칠판의 갯수에 1을 더한 값을 번호표에 적는다.


칠판에는 이 칠판의 번호보다 작은 번호를 가진 임의의 두 칠판에 적힌 값을 더하여


다시 칠판에 적는다. 그 두 칠판은 서로 다를 필요는 없다.


이때, 자연수 n에 대해 n이 적힌 칠판이 가질 수 있는 번호의 최소값을 f(n)이라고 하자.


f(n)은 어떻게 정의되는가?



hint : 2진법으로 푸셨습니까? 27이 반례가 될 것입니다.


1->2->3->6->9->18->27