[일반] 1은 0이 아니다 증명가능한 거였던거같은데

[익명(175.223)]

왜안될까..복학생넘어렵다

[익명(27.35)]

1 = 0이면 모든 자연수가 같음을 증명 가능함 그러면 페아노 공리를 쓸 수 있겠지

[익명(175.223)]

ㅈㅅ 집합론 안배워봄..

[익명(211.246)]

집합론 안배웠다는 사람이 1은 0이 아니다라는걸 진지하게 생각할만한 관점이 있기는 함?

[익명(175.223)]

선형대수 맨첫장 체에 나옴

[로리행보관(jjlee98)]

자명하다 왜냐하면 자명하기때문이다

[익명(14.33)]

체에서 1=/=0 은 정의 아니냐

[아까꺼다날아감(gkghwns)]

Z_{p},R,C,...등등의 체에서 0=1 이라면 임의의 체F에 대해 덧셈의 항등원0_{F}와 곱셈의 항등원 1_{F}에 대해 F=1_{F}*F={1_{F}*x l x in F}={0_{F}} 가 됩니다. 즉, 0+0=0 ,0-0=0, 0*0=0, 0/0=0 이 되요. 이런 수 체계를 구성하지 못 할건 없지만, 더 이상의 정보를 얻기는 힘들죠. 우리가 원하는 수 체계가 아니므로 체의공리에서는 1 != 0 의로 정합니다. (!= 은 등호가 성립하지 않는 다는 뜻)