[일반] 유계는

[익명(182.227)]

위로 유계이면서 아래로 유계여야하니깐 상한하고 하한이 무조건 있어야하는거임?
그리고 수렴하는 수열중에서 유계인 수열은 뭐가있음?

[익명(113.30)]

수열a_n이 L로 수렴하면 n>N일때 임의의 양수 e에 대해 l a_n-L l < e 니까 a_1, a_2, ... a_N 값중에 최대값이 상한이고 최소값이 하한임

[익명(182.227)]

ㄱㅅㄱㅅ

[익명(210.179)]

실수집합에선 니말이 맞다 그러나 유계는 실수집합 외에도 정의되며 유계라고 꼭 상한 하한이 있는건 아니다

[익명(182.227)]

신기하네 그런거 배우려니깐 뭔가 무섭노 아직 대학 새내기인데

[아까꺼다날아감(gkghwns)]

실수에 대해서 라면, 1. 실수의 부분집합X에 대해 X가 유계라면 완비성공리에 의해 상한과 하한이 존재함. 2. 수렴하는 실수열은 모두 유계인 것으로 알고 있음.{a_{n}}이 실수 L 으로 수렴한다는 것은양수 1에 대해서도 (L-1,L+1) 안에 a_{k_{1}},a_{k_{2}}, ... , a_{k_{N}} 을 제외한 나머지 항이 있다는 거임. 이 때 M:=max{ㅣa_{1}ㅣ, ... , la_{N}l } 이라 하면 K:=max{M, L+1} 이라 할 때, 임의의 n에 대하여ㅣa_{n}ㅣ<_ K 가 성립하여 유계임