문제 말하기 전에 일단 self-adjoint 정의임
T 위에 별 붙은건 그냥 켤레랑 전치 취한거임.
positive definite 정의임.
21번이 문제인데 힌트를 보면 새로운 내적을 정의해서 문제 풀라고 하고 있음. 저게 내적인건 앞에 문제에서 증명했고..
문제를 처음 봤을때 힌트보고 일단 TU와 UT가 self-adjoint임을 보이긴 했는데 문제 조건에 V가 실내적공간이란 조건이 없어서 TU, UT가 대각화 가능함을 보이는건 어떻게 해야할지 감이 안잡혔음. 풀면서 "실내적공간이면 한방인데 아.." 하고 많이 생각했다.
그래서 솔루션은 어떤 신박한 방법으로 풀었는지 궁금해서 봤는데 아니
thm 6.17을 쓰고있는거임;; 난 이거 real inner product space 조건 없어서 못쓰고 있었는데
근데 그 말은 문제의 내적공간이 자연스럽게 실내적공간이 된다는건데 왜인지 진짜 모르겠음
내가 당시에 풀때는 그냥 real로 문제를 수정해서 풀었음
ㅇㅋ
real로 보는게 맞을듯
보니까 포즈티브 디파인도 실 내적공간에서 정의되네... 문제가 생략했거나 빠뜨렸든 실 내적으로 봐야될듯
아 그건 아니니ㅣ ㅈㅅ
복소벡터공간에서는 normal이면 대각화 가능한데 그걸 쓰면 되잖아.
행복회로 풀가동!!! - dc App