9행 9열 바둑판에서 같은 행이나, 같은 열, 같은 대각선에 두 바둑돌이 오지 않도록 하는 경우의 수를 구하는 문제인데


다 셀 순 없잖아 그래서 생각한 방법이 일단 가운데를 기준으로 구역을 네개나눠서 세는건데 90도씩 돌려서 같게위치할 수 있으므로 1부터 4까지의 행과 열에서만 생각하는거임 근데 여기서 이렇게해도 총 16개나 세야되는 번거로움이 있잖아 그래서 두번째 방법으로 5행 5열의 교점을 중심으로하는 정사각형 모양으로 동일하게 있는 곳에 첫번째 돌을 놓으면 다음에 대각선으로 놓을 수 없는 경우의 수가 동일함을 이용하는건데 근데 이게 직관적으로 자명하긴해도 대충 암튼 그렇게됐으니까~ 1행 1열, 2행 2열, ... 이런거만세서 더하고 곱한다고 풀이로 적을 순 없잖아 그래서 풀이에선 첫번째 돌을 놓았을때 두번째 돌을 놓을 수 없는 대각선의 위치의 개수를 식을구하고 이게 min(i, j)=min(k, l) or min(i, j)=min(10-k, 10-l) 이면 (i, j)에 놓든 (k, l)에 놓든 다음에 돌을 놓을 수 없는 대각선의 개수가 같음을 보이고(이게 위에서 말한 정사각형 모양으로 위치한것들을 수식으로 나타낸거니까..) 관계 (i, j)~(k,l)이라고하면 동치관계이기때문에 0.5*([(i,i)]의 크기)(44-((i,i)에 놓았을때 다음에 대각선에 놓을 수 없는 경우의 수)) 이렇게 식으로 나타냈거든 근데 너무 풀이가 길어지고 과연 이렇게 풀이를 적는게 맞나싶더라 형들같으면 어떤식으로 풀이를 적었을거 같아? 고등학교때 이후로 경우의 수 문제 풀어본적이 없는거같은데 과제하려고 하니까 너무힘들다 너무 일반적인 관계에서의 식을 구하는데 치중하려고 하는가도싶고..