꺼무위키에 나와있던데 이거는 정확한건지를 모르겠고 해서 질문해봄 유일성 증명해줄사람?
[일반] 무한차원 벡터공간의 차원의 유일성 어떻게보임?
ScARfaC..(kayuaao)
2020-03-21 20:46
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차원의 유일성은 또머냐?
꺼무위키에서 벡터공간 V가 기저 B,C를 가질때 |B|=|C|인걸 차원의 유일성이라고 하던데 이상한 표현인가
개이상함 숫자 2가 유일한지 증명해달라는 느낌임 그건 벡터공간의 기저를 어떻게 잡아도 개수가 항상 같다는거지 뭔가 유일하다는 느낌이 아님 오히려 잘 정의된다가 맞음
Zorn’s lemma가정하고 linearly independent하면 cardinality가 span하는 애보다 작거나 같다는 걸 보임
fin dim이면 선택공리 없어도 되고
https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=math&no=13963&page=1