[일반] 무한급수 1/n이 이해가 안됨

[익명(222.97)]

시그마 1/n이 아주 느리게 발산한다는 증명은 이해가 가는데

일반항 관점에서 보았을때 n번째 항의 극한값이 0인데 어떻게 다 더한 값이 발산할 수가 있냐??

내 생각이 무한의 입장에서는 틀린거임?

[르벡공간(lucascurv)]

일반항의 리미트가 0으로 수렴하는게 급수의 수렴을 imply하는게 아니고 그 반대방향만 참일뿐더라.. 1/n 급수가 발산하는게 직관적으로 이해 안간다치더라도 발산을 보이는 증명(1/2^n 더하는거)을 참고하면 나름 와닿던데

[709(ehdghks709)]

그래서 무한이 오묘한 것임..

[익명(210.179)]

고대 그리스 수학자들도 니처럼 생각했음

[계란프렐라이(sya0624)]

ln((n+1)/n)도 그러는디머

[ExHentai.org(nsa15464)]

ㅋㅋㅋㅋ 상식적으로는 좀 이상하긴 하네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[아까꺼다날아감(gkghwns)]

sigma 1/n = (1+1/2) +(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+...+1/16)+(1/17+...+1/32)+... > (1/2)+(1/2)+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+(1/16)*8+(1/32)*16...=1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+... 즉, 더 작은 합이 발산함.