[일반] 무리수의 증명인가 뭔가 하는거 질문

[익명(182.227)]

풀이에서 (2-m^2)/(2m+1)>0 이라는 부등식은 어디서 나온거임? 걍 풀려고 직접 설정한거임?

사실 그 다음부터 무슨소리인지 모르겠다... 강의도 없고 이게 뭐노

[ㅅㄲㅁㅇ(borwein)]

간략하게 말하면 A1의 최대 원소가 없다를 증명하기 위해 귀류법을 쓸거임. 최대원소가 존재한다 가정하고 m이라 하면, m과 루트 2 사이에 또다른 유리수 m2를 잡아주면 정의에 의해 A1에 속할거고 m보다 크니까 최대원소라는 가정에 모순이고 증명이 끝남. 그럼 이 m2를 어케잡느냐? e만큼 키울거임. 이 e을 잡을때 만족해야하는게 'm이 A1의 최댓값이어서

[ㅅㄲㅁㅇ(borwein)]

'이후의 내용이고 여기서 얻은 부등식으로 저 e를 역으로 잡았다고 생각하면 됨

[익명(182.227)]

와 ㄱㅅㄱㅅ

[lp(yyi050324)]

기본적인 아이디어는 m이 최대하면 2<m²이고 모든 유리수 e에 대해서 2<(m+e)²이 되어야한다는 거임

[익명(182.227)]

ㅇㅎ

[lp(yyi050324)]

아 부등식 잘못썼누 ㅋㅋㅋㅋ m²<2임ㅋㅋㅋ