좌표 공간에서 xy 평면상의 원점을 중심으로 하는 반지름 1의 원을 생각한다.
이 원을 밑면으로 하여 점 (0,0,2) 를 정점으로 하는 원뿔(내부 포함)을 S로 한다. 또, 점 A(1, 0, 2)를 생각한다.
(1)점 P가 S의 바닥을 움직일 때 선분 AP가 통과하는 부분을 T로 한다.
평면 z = 1에 의한 S의 절단면 및 평면 z = 1에 의한 T의 단면을 동일 평면상에 도시하라.
(2)점 P가 S를 움직일 때 선분 AP가 통과하는 부분의 부피를 구하라.
ㄱㄱ
동글동글
정답 - dc App
통과하는 부분의 넓이가 뭐임? 1번은 반지름이 1인 원
원뿔과 선분이 만나는 자취
아 그리고 반지름 1/2네
근데 2번 적분 어케하지??
카발리에리의 원리를 이용해서 걍 원 두개 만나는 부분을 x로 구해서 어떻게 하면 될거 같은데 ㅈㄱㄴ...
(2pi-4)/3 + 8ln(2+sqrt(3))/(9sqrt3) 나오는데 잘못 푼듯
2/3 + 2/3pi입니당 - dc App
int0~2( x(1-x/2)-x^2pi/4 )dx?
+
어케 한거임? 뭔가 어떻게 나온진 알겠는데 왜 그렇게 되는거임?