[일반] 이거 어떻게 푸냐

[익명(211.107)]

Prove: A subset B of R^2 is closed if and only if d(p, B) = 0 implies p ∈ B, where d(p, B) = inf{d(p, q) : q ∈ B}.

도와주라 ㅠㅠ

[ㅅㄲㅁㅇ(borwein)]

한쪽방향은 자명하고 반대방향은 d(p,B)=0 -> p in B 의 대우는 p not in B -> d(p,B)>0인 것과 B가 closed <-> B의 여집합이 open인거 사용

[익명(211.107)]

반대방향 보이는거에서 d(p,B)>0을 반경으로 하는 open ball을 잡고 내부점 개념을 이용하면 될거같은데 어떻게 하는거야?

[익명(211.107)]

어어어ㅓㅓ 씨발 해결함 오와아아ㅏㅏ