임의의 양수 epsilon과 어떤 실수 M에대해
N*epsilon>M을 만족하는 자연수 N이 존재한다.
가 아르키메데스 성질인데 저기서 양변을 epsilon으로 나눠도
동치잖아?
그러면
N>M/epsilon인데 M이 어떤 실수고, epsilob이 임의의 양의 실수면
M/epsilon=A로놓고 A값은 M의 음양에따라 epsilon이 임의의 양의실수므로 어쨋든 모든 실수범위를 포함할수있으니..
임의의 실수 A에 대해
N>A를 만족하는 자연수 N이 존재한다도
아르키메데스성질 저명제랑 동치명제임?
- dc official App
이 댓글은 게시물 작성자가 삭제하였습니다.
M이 음수일때에는 자명하게 보여줄수있는거같아서 양수인경우만 생각하려고 epsilon으로 나눌때 부등호는 안바꿔줫음 - dc App
dd
해석학 공부할때 엡실론 모양에 집착할필요는없음 굳이 아르키메데스 성질아니여도 책에따라서 상수곱해지거나 나눠진건 그냥 자명하게 넘어갈때도 많음 왜냐하면 어떤 상수에 어떤 수를 곱해서 임의의 수가 될 수 있는건 자명하잖아?