[일반] 해석개론 질문 드립니다

[ㅎㅅ(1.245)]

집합 C={n*cos(n*pi) | n은 N의 원소}

집합 D={cos(n*pi/4) | n은 N의 원소}

두 집합의 supremum과 infimum은 각각 n, -n으로 같은 가요?

그냥 -n<=n*cos(n*pi)<=n 이런 식으로 상한, 하한 구했는데 맞는 풀이인지 몰라 여쭤봅니다 ㅠㅠ

[익명(116.124)]

상한과 하한은 상수니까 잘 생각해보세요 예를 들어서 C의 원소들은 n*(-1)^n 꼴인데 이거의 하한이랑 상한을 상수로 나타낼 수 있을까요?..

[익명(116.124)]

그리고 밑에 부등식으로 푸는건 어디까지나 'least' upper bound임을 보장해줄 수 없음 upper bound만을 보장해주지

[익명(223.38)]

1번 상한 하한이 있겠냐

[ㅎㅅ(1.245)]

아 제가 너무 어리석었네요.. 감사합니다!