[일반] 간단한 해석한 명제 하나

[익명(59.5)]

A nonempty finite set이면 closed이다.

이거 이유가 A nonempty finite set 에서 limit point 가 없으니까. 

limit point들의 집합 = 공집합이고. 공집합이 A nonempty finite set의 부분집합이라서 그런거라고 생각하면 되는건가?

모든 limit point가 그 집합에 포함되는게 closed 정의니까

틀린 부분 알려주시면 감사할게.. 공집합이라 그런거 맞는지 궁금해서

[익명(121.141)]

맞는듯

[익명(59.5)]

감사 ㅋㅋ 내가 해두고 확신이 없네

[qqq(39.118)]

ㅇㅇ 위상에선 t1 axiom 이라고 부름

[익명(59.5)]

위상에서 기초적인 공리인가보네. 해석학 공부하면서 아직 BASIC topology에서 못 넘어가고있음 ㅋㅋㅋㅋㅋ

[익명(223.62)]

대충 맞는데, A'가 A에 포함됨<=>closed는 성질이지, 정의로 보긴 힘듦. X-A가 open이면 A is closed로 생각하는 게 나중에 위상 이해하는 데 도움됨.

[익명(59.5)]

ㄱㅅㄱㅅ 클로즈 오픈이 서로 여러가지 명제랑 동치라고 되어있어서 맨 처음 뭐가 정의였나 헷갈렸네

[익명(59.15)]

일반적인 위상공간에서도 A'이 A부분집합인거랑 닫혀있는건 동치임. 물론 여집합이 열린거로 정의하는게 일반적이지만 동치인 이상 동치조건으로 정의해도 아무상고나은 없음.