thm 6.34인데 bilinear form임 이거 converse도 정방향 증명과 똑같이 한줄로 끝나지 않음?

B가 symmetric이라 하면 B_ij = B_ij니까 정방향 3번째줄에 의해서 H도 symmetric! 이렇게 끝내면 안됨?

왜 굳이 저렇게 돌아서 증명했는지 이해가 안감..